فعالیت3 صفحه 63 ریاضی دهم هنرستان
قیمت کالایی در سال گذشته تومان بود. امسال این کالا با 15% افزایش قیمت به فروش می‌رسد. مقدار افزایش قیمت کالا را بر حسب x بنویسید. اگر قیمت جدید کالا را با y نشان دهیم، معادله‌ای بر حسب x بنویسید که بتوانید به کمک آن قیمت جدید کالا را حساب کنید. به کمک معادله بالا، درصد افزایش قیمت را بر حسب x و y بنویسید.
پاسخ تشریحی و گام‌به‌گام فعالیت3 صفحه 63 ریاضی دهم هنرستان
برای یافتن مقدار افزایش قیمت کالا که با 15% افزایش یافته است، می‌توانیم ابتدا مقدار افزایش قیمت را بر حسب x پیدا کنیم:
مقدار افزایش قیمت کالا = 0.15 \times x
سپس مقدار قیمت جدید کالا را با y و معادله زیر بیان می‌کنیم:
y = x + (0.15 \times x)
این معادله نشان می‌دهد که قیمت جدید کالا برابر با قیمت اولیه به علاوه مقدار افزایش آن است.
برای پیدا کردن درصد افزایش قیمت بر حسب x و y، فرمول زیر را داریم:
\text{درصد افزایش} = \frac{y - x}{x} \times 100
با جایگذاری مقدار y در معادله خواهیم داشت:
\text{درصد افزایش} = \frac{(x + 0.15x) - x}{x} \times 100 = 0.15 \times 100 = 15\%
بنابراین **درصد افزایش قیمت 15% است.**
مثال7 صفحه 63 ریاضی دهم هنرستان
وزن نوزادی در هنگام تولد 2/5 کیلوگرم بود. در معاینه بعدی، وزن او 5 کیلوگرم بود. درصد افزایش وزن کودک چقدر بوده است؟
پاسخ تشریحی و گام‌به‌گام مثال7 صفحه 63 ریاضی دهم هنرستان
برای یافتن درصد افزایش وزن، ابتدا افزایش وزن را محاسبه می‌کنیم:
افزایش وزن = 5 - 2.5 = 2.5 کیلوگرم
حال نسبت افزایش وزن به وزن اولیه را برای محاسبه درصد افزایش به کار می‌بریم:
\text{درصد افزایش وزن} = \frac{2.5}{2.5} \times 100 \approx 100\%
بنابراین کودک **تقریباً 100% افزایش وزن** داشته است.
